De introduisant une épithète

Quand il se rapporte à certains types de pronoms, l'adjectif ou le participe passé épithète est introduit par la préposition de. C'est le cas lorsqu'il s'agit :

d'un pronom indéfini tel que rien, tout, personne, quelqu'un, quelque chose, autre chose… ;

Vous n'apprendrez rien de nouveau avec lui.
des pronoms démonstratifs ceci, cela ou ça ;

Sa démarche a au moins cela d'intéressant.
des pronoms interrogatifs quoi et que.

Quoi de neuf, docteur ?

On emploie facultativement ce de introducteur lorsque l'adjectif ou le participe se rapporte à un nom qui occupe la fonction de sujet logique dans des tournures impersonnelles telles que : il y a, il reste….

Tout est tombé, mais heureusement, il n'y a eu aucun verre de cassé (ou aucun verre cassé).

Il nous reste trois chambres de libres (ou trois chambres libres).

De est le plus souvent mis, si l'adjectif ou le participe se rapporte à en.

Il nous en reste trois de libres.