Les auspices : présage, influence
Le nom masculin auspices ne s'emploie qu'au pluriel et le plus souvent dans les locutions sous d'heureux auspices, sous de fâcheux auspices qui signifient « dans de bonnes conditions », « dans de mauvaises conditions » ou sous les auspices de quelqu'un, « sous l'influence de quelqu'un ».
Ces locutions appartiennent au registre littéraire.
Leur entreprise avait vu le jour sous les meilleurs auspices.
Un hospice : un établissement
Un hospice est un établissement où sont accueillies les personnes âgées. On employait autrefois hospice également à propos des orphelinats.
Elle allait à l'hospice rendre visite à sa grand-mère.
Hospice est de la même famille que hospitalier, hôpital.