L'usage veut que l'on laisse nu invariable dans les locutions adverbiales nu-tête et nu-pieds.
Elle aime marcher nu-pieds sur le sable chaud des plages.
On le voit rarement sortir nu-tête : il porte toujours un chapeau.
Quand nu suit pieds ou tête, l'accord se fait normalement.
Elle aime marcher pieds nus sur le sable chaud des plages.
On le voit rarement sortir tête nue : il porte toujours un chapeau.
Nu s'accorde également normalement dans nue propriété.