Éminent : supérieur
Éminent signifie « qui se distingue par sa supériorité ». Il peut avoir pour synonymes remarquable, extraordinaire, supérieur, exceptionnel, très important, etc.
Il avait soumis son projet à différents hommes politiques et autres éminentes personnalités.
Le é de éminent est à rapprocher de ex- qui signifie « à l'extérieur, hors de ». Ce qui est éminent, c'est ce qui se trouve hors du commun.
Imminent : immédiat
Imminent signifie « qui va se produire très prochainement ». Il ne s'emploie qu'à propos de noms d'action et ne qualifie donc jamais une personne.
Nous attendons une réponse imminente.
Le im- de imminent se retrouve dans son synonyme immédiat.