Veillez à ne pas confondre quoique et quoi que, qui bien que proches par leur sens, ont des constructions différentes dans la phrase.
Quoique, conjonction
Quoique est une conjonction de subordination qui signifie « bien que ». Elle s'écrit toujours en un seul mot.
Quoiqu'elle soit encore très jeune, elle fait preuve d'une grande maturité.
On peut s'assurer que l'on a bien affaire à la conjonction quoique si on peut la remplacer par la conjonction bien que.
Bien qu'elle soit encore très jeune, elle fait preuve d'une grande maturité.
Quoique peut s'employer sans verbe conjugué.
Quoique très jeune, elle fait preuve d'une grande maturité.
Quoi que, pronom
Quoi que est une locution pronominale qui signifie « quelle que soit la chose qui, quelle que soit la chose que ». La locution s'écrit toujours en deux mots.
Quoi que nous décidions, nous devons en tenir informés nos administrés (= quelle que soit la chose que nous décidions…).
Il voulait obtenir gain de cause, quoi qu'il arrive.
On écrit toujours quoi que en deux mots dans les locutions quoi que soit (quand elle signifie « n'importe quoi ») et quoi qu'il en soit.
Vous pouvez lui demander quoi que ce soit, il saura vous répondre.