Pour accorder correctement plein, il faut savoir avec quelle valeur il est employé.
Plein signifie « rempli »
Quand plein signifie « rempli », il est adjectif et il s'accorde en genre et en nombre avec le nom ou le pronom auquel il se rapporte.
Il parlait avec les yeux pleins de larmes.
J'ai toujours connu leur maison pleine d'amis.
Il parlait avec des larmes plein les yeux.
Il y avait toujours des amis plein la maison.
Plein signifie « beaucoup »
Quand il signifie « beaucoup, très », plein a la même valeur qu'un adverbe : il est invariable.
Il y a plein de touristes à Paris en été.
Nous avons reçu plein de lettres très intéressantes.
L'expression tout plein est familière. On pourra lui préférer les équivalents très, beaucoup selon les emplois.
Ils ont beaucoup d'ennuis (et non
ils ont tout plein d'ennuis).
Ils sont très mignons (et non
ils sont mignons tout plein).